题目内容
已知f(x)=
,则f(x)( )
| ||
|x+2|-2 |
分析:先求得它的定义域为{x|-1≤x≤1,且x≠0},满足关于原点对称,化简函数的解析式为f(x)=
.再根据它满足f(-x)=-f(x),可得函数为奇函数.
| ||
x |
解答:解:由于已知f(x)=
=
由
,求得它的定义域为{x|-1≤x≤1,且x≠0},满足关于原点对称,
∴f(x)=
.
再根据它满足f(-x)=
=-
=-f(x),故函数为奇函数,
故选A.
| ||
|x+2|-2 |
由
|
∴f(x)=
| ||
x |
再根据它满足f(-x)=
| ||
-x |
| ||
x |
故选A.
点评:本题主要考查函数的奇偶性的判断方法,注意根据函数的定义域化简函数的解析式,属于中档题.

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