题目内容

长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(　　)

(A)π (B)56π (C)14π (D)64π

 

C

【解析】设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a,b, c,同时不妨设得

设球的半径为R,则(2R)2=22+12+32=14,

∴R2=,∴S球=4πR2=14π.

 

练习册系列答案
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a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(　　)

(A)若α∥β,c⊥α,则c⊥β

(B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

(C)若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

(D)“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

 

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).

(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

 

如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

(1)求证:平面BED⊥平面SAB.

(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

 

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)

(A) (B) (C) (D)1

 

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.

 

一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)

(A)πcm3 (B)3πcm3

(C)πcm3 (D)πcm3

 

如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是(　　)

(A)-a+b+c (B)a+b+c (C)a-b+c (D)-a-b+c

 

已知函数f(x)=则函数f(1-x)的图象是(　　)

 

 

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