题目内容

18．计算：lg$\frac{3}{7}$+lg70-$\sqrt{1-lg9+（1g3）^{2}}$．

分析 利用对数的运算法则和完全平方差公式求解．

解答 解：lg$\frac{3}{7}$+lg70-$\sqrt{1-lg9+（1g3）^{2}}$
=$lg（\frac{3}{7}×70）-\sqrt{（1-lg3）^{2}}$
=lg30-（1-lg3）
=lg3+1-1+lg3
=2lg3．

点评 本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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14．条件甲“a2＞1”是条件乙“a＞$\sqrt{a}$”成立的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．必要不充分条件
14．下列说法正确的是（　　）
A．输入语句可以给变量赋值，并且可以同时给多个变量赋值
B．输出语句可以输出变量的值、常量和系统信息，但不能输出有关的表达式的计算结果
C．赋值语句“y=x”与“x=y”相同
D．一个赋值语句可以给多个变量赋值，但赋值号的左侧只能是一个变量
6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是$\sqrt{2}$-1，F到上顶点的距离为$\sqrt{2}$，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（不包括端点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l，使得直线l与椭圆交于A、B两点且△ABC为等腰三角形？并说明理由．
13．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足${a}_{n}^{2}={S}_{2n-1}$，令bn-an=3，数列{bn}的前n项和为Tn
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和为Tn．
3．如果函数y=$\sqrt{ax+2}$在（-1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．
10．设f（x）=ax+$\frac{1}{a}$（1-x）（a＞0）在[0，1]上的最小值为g（a）．
（1）求g（a）的表达式，并作出g=g（a）的图象；
（2）求y=g（a）的最大值，并指出g（a）的单调区间．
7．求下列函数的值域：
（1）y=sinx，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]；
（2）y=cos（x-$\frac{π}{3}$），x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．
8．下面列举的图形一定是平面图形的是（　　）
A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形
C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形

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