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已知函数f(x)=(m
2
-m+1)x
m
是幂函数,则实数m的值是( )
A.0
B.1
C.0或1
D.-1
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要使函数f(x)=(m
2
-m+1)x
m
是幂函数,
则 m
2
-m+1=1
解得:m=0或1.
故选:C.
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函数
的图象是 ( )
点(
,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,有f(x)>g(x),f(x)=g(x),f(x)<g(x).
已知函数
g(x)=(
m
2
-m-1)
x
m
2
+2m-3
是幂函数且在(0,+∞)上为减函数,函数
f(x)=m
x
2
+ax-
a
4
+
1
2
在区间[0,1]上的最大值为2,试求实数m,a的值.
观察各类幂函数的图象可以发现,y=x
α
,α∈常数,的图象恒过定点( )
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,1)
设
,则函数
的零点所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
函数
(其中a为常数),给出下列结论:
①
,函数
至少有一个零点;
②当a=0时,函数
有两个不同零点;
③
,函数
有三个不同零点;
④函数
有四个不同零点的充要条件是a<0.
其中所有正确结论的序号是
.
一轮船行驶时,单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比,若轮船的速度为每小时10km 时,燃料费为每小时35元,其余费用每小时为560元,这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为
km/h时,轮船航行每千米的费用最少.
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下图所示:
则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根,方程
f[f(x)]=0有且仅有________个根.
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