题目内容
18．某容器中盛满10kg的纯酒精，倒出2kg后再补上同质量的水，混合后再倒出2kg，再补上同质量的水，倒出n次后容器中纯酒精的质量为（ ）| A． | 8×$（\frac{4}{5}）^{n-1}$kg | B． | 8×$（\frac{4}{5}）^{n}$kg | C． | 8×$（\frac{4}{5}）^{n+1}$kg | D． | 8×$（\frac{1}{5}）^{n-1}$kg |
分析 设数列{an}表示倒出n次后容器中纯酒精的质量．则a1=$10×\frac{10-2}{10}$=10×0.8=8，a2=10×0.82，…，利用等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：设数列{an}表示倒出n次后容器中纯酒精的质量．
则a1=$10×\frac{10-2}{10}$=10×0.8=8，a2=10×0.82，…，
可得an=$8×（\frac{4}{5}）^{n-1}$，
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω∈R，0＜φ＜π），满足f（x）=-f（x+$\frac{π}{2}$），f（0）=$\frac{1}{2}$，f′（0）＜0，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值与最小值之和为（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | 1-$\sqrt{3}$ |
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a4-a3=18，则S8=（ ）
| A． | 18 | B． | 36 | C． | 54 | D． | 72 |