Question

【题目】在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB边上且满足： ，若∠ACD=60°，则t的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵ ， ∴A，B，D三点共线，
∴由题意建立如图所示坐标系，

设AC=BC=1，
则C（0，0），A（1，0），B（0，1），
直线AB的方程为x+y=1，
直线CD的方程为y= x，
故联立解得，x= ，y= ，
故D（ ， ），
故 =（ ， ）， =（1，0）， =（0，1），
故t +（1﹣t） =（t，1﹣t），
故（ ， ）=（t，1﹣t），
故t= ，
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．