题目内容
(本小题满分12分)已知9x-10·3x+9≤0,求函数y=()x-1-4()x+2的最大值和最小值,并指出取得最值时x的值
解:
由9x-10·3x+9≤0得(3x-1)(3x-9)≤0,解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2.------4分
令()x=t,则≤t≤1,y=4t2-4t+2=4(t-)2+1. -----------8分
当t=即x=1时,ymin=1;当t=1即x=0时,ymax="2. " -----------12分
由9x-10·3x+9≤0得(3x-1)(3x-9)≤0,解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2.------4分
令()x=t,则≤t≤1,y=4t2-4t+2=4(t-)2+1. -----------8分
当t=即x=1时,ymin=1;当t=1即x=0时,ymax="2. " -----------12分
略
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