题目内容
选修4-2 矩阵与变换
T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
解：设P（x，y）为圆C：x2+y2=1上的任意一点，在变换T的作用下变成了P′（x′，y′），
则x′=2x，y′=4y，于是
，
，代入圆C的方程：x2+y2=1得
，即为所求的方程，是焦点在y轴的椭圆．
分析：利用T变换即可得出要求的图形的方程，进而根据圆锥曲线的定义即可得出．
点评：熟练掌握变换的方法和椭圆的定义是解题的关键．
则x′=2x，y′=4y，于是
，，代入圆C的方程：x2+y2=1得，即为所求的方程，是焦点在y轴的椭圆．分析：利用T变换即可得出要求的图形的方程，进而根据圆锥曲线的定义即可得出．
点评：熟练掌握变换的方法和椭圆的定义是解题的关键．
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【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．