题目内容
（（本小题满分14分）
已知
为数列
的前
项和，且
，
，
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
已知
为数列的前项和，且，，（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；（Ⅱ）设
，求数列的前项和；（Ⅲ）设
，数列的前项和为，求证：．解：（Ⅰ）
，
是以2为公比的等比数列．
（Ⅱ）
,.
．
当为偶数时，
．
当为奇数时，
．
综上，
（Ⅲ）
．
当
时，
当
时，
综上可知：任意
．
，是以2为公比的等比数列． （Ⅱ）
,. ． 当
为偶数时，． 当
为奇数时， ． 综上，
（Ⅲ）
． 当
时，当
时， 综上可知：任意
．略
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应用题作业本系列答案
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，
，…，
，
，
．（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：
，写出输出结果；
，求数列
的通项公式；
，令
，求常数
（
），使得
是等比数列．
，
满足
，其中
.
，求数列
，且
.记
，
为等差数列；
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
为等差数列，并求
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
中，
（其中
为数列
的前n项和).
的通项公式
；
，求数列
的前n项和
，
（
）.定义如下操作过程T：从A中任取两项
,将
的值添在A的最后，然后删除
项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A2，如此经过
次操作后得到的新数列记作Ak .设A：
,则A3的可能结果是……………………………（ ）
；
；
.
设
，则
与
的大小关系是（ ）
的值有关