题目内容
.(本小题满分12分)
若盒中装有同一型号的灯泡共
只,其中有
只合格品,
只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡
次,每次取一只灯泡,求“
次中
次取到次品”的概率;
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数
”的分布列和数学期望.
若盒中装有同一型号的灯泡共



( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡



( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数

解:(1)每次取到一只次品的概率
,
则有放回连续取
次,其中
次取得次品的概率
.
(2)依题知X的可能取值为
、
、
、
.
且
,
,
,

则X的分布列如下表:


则有放回连续取



(2)依题知X的可能取值为




且




则X的分布列如下表:

略

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