题目内容

对实数,定义运算“”: 设函数,若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是(  )                                                                           

A. B.
C. D.

B

解析试题分析:易知,在同一坐标内画出f(x)和的图像,两个图像交点的个数即为函数的图像与轴的公共点,由图像知:实数的取值范围是
考点:分段函数的图像;二次函数的性质;
点评:函数的零点、对应方程的根、函数图像的交点,三者可以转化。本题就是把“函数恰与x轴有两个不同的交点”转化为“函数和函数有两个不同的交点”来做的,体现了转化与化规的数学思想,以及数形结合的数学思想。

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