题目内容

10．复数z=$\frac{3+i}{1-i}$的共轭复数$\overline z$=（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

分析 首先化简z=$\frac{3+i}{1-i}$=1+2i，从而求共轭复数．

解答 解：z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{{1}^{2}+{1}^{2}}$
=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i；
故$\overline z$=1-2i； 
故选：D．

点评 本题考查了复数的化简与共轭复数的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）若数列{an}的通项公式为an=2n2-n+1，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；
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18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3e}$，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在交点处存在公切线，则函数g（x）在（1，g（1））处的切线在y轴上的截距为（　　）
A．-$\frac{2}{3e}$B．$\frac{2}{3e}$C．-$\frac{{e}^{3}+2}{3e}$D．$\frac{{e}^{2}+2}{3e}$
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（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：当x≥1时，f（x）≥（x-1）2；
（Ⅲ）若当x≥1时，f（x）≥m（x-1）2恒成立，求实数m的取值范围．
19．在等差数列{an}中，a1=1，a3+a7=-14，则a10=（　　）
A．-16B．-17C．-18D．-19
20．抛物线y2=4x上存在两点关于直线l：y=$\frac{1}{2}$x+m对称，求实数m的取值范围．

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