在等差数列{an}中.a1=1.a3+a7=-14.则a10=( )A．-16B．-17C．-18D．-19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₇=-14，则a₁₀=（　　）

A．

-16

B．

-17

C．

-18

D．

-19

分析设出等差数列的公差，由已知求得公差，代入等差数列的通项公式得答案．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，由a₃+a₇=-14，得2a₅=-14，a₅=-7，
又a₁=1，
∴$d=\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}=\frac{-7-1}{4}=-2$，
∴a₁₀=1+9×（-2）=-17．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

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10．复数z=$\frac{3+i}{1-i}$的共轭复数$\overline z$=（　　）

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}AD=1，CD=\sqrt{3}$，M是棱PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面MQB；
（Ⅱ）求三棱锥P-DQM的体积．

14．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知（a₁₀₀₆-1）³+2014（a₁₀₀₆-1）=1，（a₁₀₀₉-1）³+2014（a₁₀₀₉-1）=-1，则（　　）

	A．	S₂₀₁₄=2014，a₁₀₀₉＞a₁₀₀₆		B．	S₂₀₁₄=2014，a₁₀₀₉＜a₁₀₀₆
	C．	S₂₀₁₄=-2014，a₁₀₀₉＞a₁₀₀₆		D．	S₂₀₁₄=-2014，a₁₀₀₉＜a₁₀₀₆

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，2），设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=$\frac{4}{5}$．

11．已知函数g（x）=asinx+bcosx+c．
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当b=0，c=0时，设F（x）=g（x）+cos2x，求实数a与正整数k，使得F（x）在（0，kπ）内恰有2017个零点；
（3）当a=3，b=2，c=1时，若实数m、n、p使得mg（x）+ng（x-p）=1对任意实数x恒成立，求$\frac{cosp}{2017m+3n}$的值．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	B．	命题“?x≥0，x²+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x²+x-1＜0”
	C．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	D．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

9．在二项式（1-2x）ⁿ的展开式中，偶数项的二项式系数和为32，则中间展开式的中间项为-160x³．

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