题目内容
（08年长沙一中一模理）已知函数
的图象过点
，且在
内单调递减，在
上单调递增.
（1）证明
并求
的解析式；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，试问这样的
是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；
（3）已知数列
中，
求证：
.
解析：
恒成立.
故当
，原式恒成立.
综上，存在
且
合题意.
假设
时，
则
，
故对于一切
均有
成立.
令
得
当
时，
时，
，
在
时为增函数.
而
即当时，
恒成立
也恒成立，即
恒已立.
而当
时
而
显然成立.
综上，对一切
均有
成立.
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，且函数
在
上具有单调性，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
，
，则
.
有六个不同的单调区间，则
的取值范围为 .
平面
，
，
为
中点，
。
平面
；
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离。
、
为平面上的两个定点，
为动点，
且
（
是
和
的交点）。
（或
，证明：
（
为