Question

12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面是等腰三角形，且侧面垂直于底面的三棱锥，
画出图形，结合图形即可求出该三棱锥中最长棱是多少．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体为底面是等腰三角形，且侧面垂直于底面的三棱锥，
如图所示；
且三棱锥的高为SD=2，底面三角形边长BC=2，高AD=2；
∴该三棱锥的最长棱是SA=$\sqrt{{SD}^{2}{+AD}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．