题目内容
（2013•长宁区一模）已知长方体的三条棱长分别为1，1，2，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为
6π
6π
．分析：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，求出直径即可求出表面积．
解答：解：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
设球的半径为r，
所以2r=
=
，
所以这个球的表面积：4πr2=6π．
故答案为：6π．
设球的半径为r，
所以2r=
| 22+12+ 12 |
| 6 |
所以这个球的表面积：4πr2=6π．
故答案为：6π．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力和空间想象力，是基础题．
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