Question

（2013•长宁区一模）（2-

x

）⁸ 展开式中含x⁴项的系数为

1

．

Answer 1

分析：由二项式定理，可得（2-

x

）⁸ 展开式的通项，令x的指数为4，可得r的值，将r的值代入展开式的通项中，可得含x⁴项，可得其系数，即可得答案．

解答：解：根据题意，（2-

x

）⁸ 展开式的通项T_r+1=C₈^r（2）^8-r（-

x

）^r=（-1）^r•C₈^r2^8-r•x

r

2

，
若

r

2

=4，则r=8，
r=8时，有T₉=（-1）⁸•C₈⁸•x⁴=x⁴，
则其展开式中含x⁴项的系数为1，
故答案为1．

点评：本题考查二项式定理的应用，关键是正确写出，（2-

x

）⁸ 展开式的通项．