题目内容
【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：
（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：
①能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家达到75%？
②如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由.
【答案】（1）众数为55，平均数为40；（2）①能；②B款，理由见解析
【解析】
（1）取频率最大的那组数据的中点值即为众数，利用平均数的计算公式直接计算即可求得平均数；
（2）①计算出使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的频率，比较即可得解；②计算出使用B款订餐软件商家的“平均送达时间”的平均数，与使用A款订餐软件商家的“平均送达时间”的平均数进行比较即可得解.
（1）依题意可得，使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数为55.
使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为
.
（2）①使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家的比例估计值为
.
故可以认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分的商家达到75%.
②使用B款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为
，
所以选B款订餐软件.
名校课堂系列答案
【题目】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合计 | 100 |
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值．