Question

18．已知m=3^a=5^b，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则m=15．

Answer 1

分析 由题意可得a=log₃m，b=log₅m，从而可得log_m3+log_m5=1，从而解得．

解答 解：∵m=3^a=5^b，
∴a=log₃m，b=log₅m，
故$\frac{1}{lo{g}_{3}m}$+$\frac{1}{lo{g}_{5}m}$=1，
故log_m3+log_m5=1，
故m=3×5=15，
故答案为：15．

点评 本题考查了对数的运算与应用．