题目内容
已知
是双曲线
的左右焦点，点
关于渐近线的对称点恰落在以
为圆心，
为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：如图所示，一方面：关于渐近线对称的点
在圆
上，依题意有：
且
是线段
的中点，于是
，即有
；另一方面：焦点到渐近线的距离
，故
，再加上
，于是在
中由勾股定理可得
，即
，整理得
，
，
，故选A.
考点：双曲线的标准方程及其几何性质.
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：
的焦点为
,
是C上一点，
，则
（ ）
| A． 1 | B． 2 | C． 4 | D． 8 |
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则双曲线离心率
=( )
A． | B． | C． | D． |
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
、
是双曲线
（
，
）的左右两个焦点，过点
轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
曲线
在点
处的切线为
，则直线上的任意点P与圆
上的任意点Q之间的最近距离是（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
[2014·蚌埠模拟]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是( )
| A．双曲线 | B．双曲线左边一支 |
| C．一条射线 | D．双曲线右边一支 |
＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 ( )
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
