Question

（本小题满分13分）

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答下列问题：

（Ⅰ）求全班人数及分数在之间的频数；

（Ⅱ）不看茎叶图中的具体分数，仅根据频率分布直方图估计该班的平均分数；

（Ⅲ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）全班人数为25人，分数在之间频数为4；Ⅱ）  ；Ⅲ） .  

【解析】

试题分析：（Ⅰ），即全班人数为25人，分数在之间频数为4   4分

（Ⅱ）平均分数估计值       8分

（Ⅲ）记这6份试卷代号分别为1，2，3，4，5，6.其中5，6是之间的两份，则所有可能的抽取情况有： 1,2   1,3   1,4   1,5   1,6

2,3   2,4   2,5   2,6

3,4   3,5   3,6

4,5   4,6

5,6                                        10分

其中含有5或6的有9个，故 .                    13分

考点：本题考查了概率求法、统计．茎叶图、频率分布直方图的认识与应用

点评：此类问题常常考查统计学知识，包括茎叶图，频率分布直方图，统计案例（线性回归分析和独立性检验）．他们之间的综合问题更应引起重视，以及与概率等知识综合在一起进行设计试题是近几年高考的一种命题趋势