题目内容

17.某班的全体学生(共50人)参加数学测试(百分制),成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],依此表可以估计这次测试成绩的中位数为70分.
(1)求表中a,b的值;
(2)请估计该班本次数学测试的平均分.

分析 (1)根据频率分布直方图,和频率=$\frac{频数}{总数}$,即可求出,
(2)根据平均数定义即可求得.

解答 解:(1)由中位数为70可得0.005×20+0.01×20+a×10=0.5,
解得a=0.02,
又20(0.005+0.01+0.02+b)=1,解得b=0.015,
(2)该班本次数学测试的平均成绩估计值为30×0.1+50×0.2+70×0.4+90×0.3=68分.

点评 本题题考查了学生的识图及计算能力,频率分布直方图的性质,及平均数的定义,属于基础题.

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