题目内容

∫
π
2
-
π
2
（1+cosx）dx等于（　　）
A、πB、2C、π-2D、π+2
分析：由于F（x）=x+sinx为f（x）=1+cosx的一个原函数即F′（x）=f（x），根据∫abf（x）dx=F（x）|ab公式即可求出值．
解答：解：∵（x+sinx）′=1+cosx，
∴
∫
π
2
-
π
2
（1+cosx）dx=（x+sinx）|
 
π
2
-
π
2

=
π
2
+sin
π
2
-[-
π
2
+sin(-
π
2
)]=π+2．
故选D
点评：此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
A={-2，-1，0，1}，B={0，1，2，3，4}，则A∩（?RB）=（　　）
某地有两所中学，为了检验两校初中毕业生的语文水平，从甲、乙两校九年级学生中各随机抽取20%的学生（即占各自九年级学生总数的20%）进行语文测验．甲校32人，有21人及格；乙校24人，有15人及格．
（1）试根据以上数据完成下列2×2列联表；
及格 不及格 合计
甲
乙
合计
（2）判断两所中学初中毕业生的语文水平有无显著差别？
附：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
频数 5 10 15 10 5 5
赞成人数 4 9 12 5 1 1
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？
非高收入族 高收入族 总计
赞成
不赞成
总计
（2）现从月收入在[15，25）和[25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d
P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879
已知椭圆
x2
α 2
+
y 2
α2-1
=1(a＞1)的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切．
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点．
一动圆与已知⊙O1：(x+
2
)2+y2=1相外切，与⊙O2：(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2相内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；
（Ⅱ）若轨迹C与直线y=kx+m （k≠0）相交于不同的两点M、N，当点A（0，-1）满足|
AM
|=|
AN
|时，求m的取值范围．

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