命题“?n∈N*.f(n)∈N*且f(n)≤n 的否定形式是( )A．?n∈N*.f(n)∉N*且f(n)＞nB．?n∈N*.f(n)∉N*或f(n)＞nC．?n0∈N*.f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D．?n0∈N*.f(n0)∉N*或f(n0)＞n0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．命题“?n∈N^*，f（n）∈N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）

	A．	?n∈N^，f（n）∉N^且f（n）＞n		B．	?n∈N^，f（n）∉N^或f（n）＞n
	C．	?n₀∈N^，f（n₀）∉N^且f（n₀）＞n₀		D．	?n₀∈N^，f（n₀）∉N^或f（n₀）＞n₀

分析根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

解答解：命题为全称命题，
则命题的否定为：?n₀∈N^*，f（n₀）∉N^*或f（n₀）＞n₀，
故选：D．

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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$\frac{{x}^{2}}{21}$-$\frac{{y}^{2}}{28}$=1

$\frac{{x}^{2}}{28}$-$\frac{{y}^{2}}{21}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD
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（1）证明：1＜$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$≤2（n∈N^*）；
（2）设数列{a_n²}的前n项和为S_n，证明$\frac{1}{2（n+2）}≤\frac{S_n}{n}≤\frac{1}{2（n+1）}$（n∈N^*）．

8．在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=1，P为直线l：x=t（1＜t＜2）上一点．
（1）已知t=$\frac{4}{3}$．
①若点P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求过点P的圆O的切线方程；
②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；
（2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值．

9．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum _{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）²	$\sum _{i=1}^{8}$（w_i-$\overline{w}$）²	$\sum _{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）	$\sum _{i=1}^{8}$（w_i-$\overline{w}$）（y_i-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i=$\sqrt{x}$_i，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum _{i=1}^{8}w{\;}_{i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u₁ v₁），（u₂ v₂）…..（u_n v_n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．