[题目]下列四个命题中.其中错误的个数是()①经过球面上任意两点.可以作且只可以作一个大圆,②经过球直径的三等分点.作垂直于该直径的两个平面.则这两个平面把球面分成三部分的面积相等,③球的面积是它大圆面积的四倍,④球面上两点的球面距离.是这两点所在截面圆上.以这两点为端点的劣弧的长．A. 0B. 1C. 2D. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列四个命题中，其中错误的个数是（）

①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；

②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；

③球的面积是它大圆面积的四倍；

④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】C

【解析】

结合球的有关概念:如球的大圆、球面积公式、球面距离等即可解决问题,对于球的大圆、球面积公式、球面距离等的含义的理解,是解决此题的关键.

对于①,若两点是球的一条直径的端点,则可以作无数个球的大圆,故①错;
对于②三部分的面积都是，故②正确

对于③,球面积=,是它大圆面积的四倍, 故③正确;
对于④,球面上两点的球面距离,是这两点所在大圆上以这两点为端点的劣弧的长,故④错.
所以①④错误.
所以C选项是正确的.

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