数列1.1+2.1+2+4.-.1+2+22+-+2n-1.-的前n项和为 [ ] A．2n-nB．2n+1-3n C．2n+1-n-2D．2n+n-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

数列1，1＋2，1＋2＋4，…，1＋2＋2²＋…＋2^n-1，…的前n项和为

[　　]

A．2ⁿ－n

B．2ⁿ⁺¹－3n

C．2ⁿ⁺¹－n－2

D．2ⁿ＋n－2

答案：C
解析：

解析：设第n项为，前n项和为，则，

。

练习册系列答案

高中总复习学海高手系列答案

数列1，1＋2，1＋2＋2²，…，1＋2＋2²＋…＋2^n－1，…的前n项和为

A．2ⁿ－n－1

B．2ⁿ⁺¹－n－2

C．2ⁿ

D．2ⁿ⁺¹－n

对于常数列1，1，1，…，在第1项与第2项之间插入一个数2，在第2项与第3项之间插入两个数2，在第3项与第4项之间插入三个数2，依次类推，即在第n项与第n＋1项之间插入n个数2，得到一个新数列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，则数列的前1234项的和等于（）

A．2450 B．2419 C．2468 D．4919

如果有穷数列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）满足条件：，我们称

其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛b_n｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009项和S₂₀₀₉所有可能的取值的序号为。

① 2²⁰⁰⁹—1 ②2·（2²⁰⁰⁹—1） ③3×2^m-1—2^2m-2010—1 ④2^m+1—2^2m-2009—1

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