题目内容
8、数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为
1
．分析：观察数列的特点可知，数列的第1个数为：1，第1+2个数为：2，第1+2+3数为：3，…第1+2+3+…+n个数为n，其余的数都为1．而第2011项介于当n=62与当n=63之间，照此规律：第2011项为1．
解答：解：数列的第1个数为：1，
第1+2个数为：2，
第1+2+3数为：3，
…
第1+2+3+…+n个数为：n，
其余的数都为1．
∴当n=62时，1+2+3+…+n=1953；
当n=63时，1+2+3+…+n=2016；
照此规律：第2011项为1
故答案为：1．
第1+2个数为：2，
第1+2+3数为：3，
…
第1+2+3+…+n个数为：n，
其余的数都为1．
∴当n=62时，1+2+3+…+n=1953；
当n=63时，1+2+3+…+n=2016；
照此规律：第2011项为1
故答案为：1．
点评：本题考查数列的概念及简单表示法、数列的求和公式，解题时要认真审题，仔细解答．
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