Question

函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x²–x+1，那么当x＞1时，f(x)的递减区间是(    )

A. ［，+∞   B. (1,     C.  ［,+∞   D.  (1,］

Answer 1

C

解析:

由题意可得f(–x+1)=–f(x+1).令t=–x+1，则x=1–t，

故f(t)=–f(2–t)，即f(x)=–f(2–x).

当x＞1,2–x＜1，于是有f(x)=–f(2–x)=–2(x–)²–，其递减区间为［，+∞).