题目内容
5．在等差数列{an}中，a9＜0，a10＞0，且a10＞|a9|，对前n项和Sn，使Sn＜0的最大的n的值为17．分析 根据等差数列的性质，判断数列的单调性，结合等差数列的性质进行求解即可．
解答 解：∵a9＜0，a10＞0，
∴公差d＞0，首项a1＜0，
∵a10＞|a9|，
∴a10＞-a9，
即a9+a10＞0，
则S18=$\frac{18（{a}_{1}+{a}_{18}）}{2}$=18（a9+a10）＞0
S17=$\frac{17}{2}$（a1+a17）=17a9＜0，
则使Sn＜0的最大的n的值为17，
故答案为：17
点评 本题主要考查等差数列的性质的应用，结合等差数列的前n项和公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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