题目内容
3.若f(x)=sin($\frac{π}{2}$x+α),且f(2012)=$\frac{1}{2}$,则f(2014)=-$\frac{1}{2}$.分析 由条件利用诱导公式求得sinα的值,再利用诱导公式化简要求的式子为-sinα,从而求得结果.
解答 解:∵f(x)=sin($\frac{π}{2}$x+α),且f(2012)=sin(1006π+α)=sinα=$\frac{1}{2}$,
则f(2014)=sin(1007π+α)=sin(π+α)=-sinα=-$\frac{1}{2}$,
故答案为:$-\frac{1}{2}$.
点评 本题主要诱导公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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14.设M=($\frac{1}{a}$-1)($\frac{1}{b}$-1)($\frac{1}{c}$-1),且a+b+c=1,(a、b、c∈R+),则M的取值范围是( )
A. | [0,$\frac{1}{8}$] | B. | [$\frac{1}{8}$,1] | C. | [1,8] | D. | [8,+∞) |
12.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. | y=x+1 | B. | y=-x2 | C. | y=$\frac{1}{x}$ | D. | y=x|x| |