Question

给出下列结论：①y=1是幂函数；　　
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数是奇函数　
④当a＜0时，
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的编号）．

Answer 1

②③
分析：根据幂函数的定义排除①．由奇函数的性质可得②正确．根据奇函数的定义可得③正确．根据a＜0化简的结果为=-a³，故④不正确．根据函数y=1没有零点，得⑤不正确．由此得出结论．
解答：根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数，故排除①．
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0，故②正确．
∵，∴==-=-f（x），
故函数是奇函数，故③正确．
当a＜0时，=（-a）³=-a³，故④不正确．
由于函数y=1没有零点，故⑤不正确．
故答案为②③．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断、奇偶性性质，函数的零点及幂函数的定义，属于基础题．