题目内容
设A={x｜–2≤x≤a}，B={y｜y=2x+3，且x∈A}，C={z｜z=x2，且x∈A }，若C
B，求实数a的取值范围.
B，求实数a的取值范围.a的取值范围是(–∞,–2)∪［
,3］
,3］∵y=2x+3在［–2, a］上是增函数
∴–1≤y≤2a+3，即B={y｜–1≤y≤2a+3}
作出z=x2的图像，该函数定义域右端点x=a有三种不同的位置情况如下:
①当–2≤a≤0时，a2≤z≤4即C={z｜a2≤z≤4}
要使CB,必须且只须2a+3≥4得a≥与–2≤a＜0矛盾
②当0≤a≤2时，0≤z≤4即C={z｜0≤z≤4}，要使CB，由图可知:
必须且只需
解得≤a≤2
③当a＞2时，0≤z≤a2，即C={z｜0≤z≤a2}，
要使CB必须且只需
解得2＜a≤3
④当a＜–2时，A=
此时B=C=，则CB成立.
综上所述，a的取值范围是(–∞,–2)∪［,3］.
∴–1≤y≤2a+3，即B={y｜–1≤y≤2a+3}
作出z=x2的图像，该函数定义域右端点x=a有三种不同的位置情况如下:
①当–2≤a≤0时，a2≤z≤4即C={z｜a2≤z≤4}
要使C
B,必须且只须2a+3≥4得a≥与–2≤a＜0矛盾 ②当0≤a≤2时，0≤z≤4即C={z｜0≤z≤4}，要使C
B，由图可知: 必须且只需
解得
≤a≤2③当a＞2时，0≤z≤a2，即C={z｜0≤z≤a2}，
要使C
B必须且只需解得2＜a≤3④当a＜–2时，A=
此时B=C=，则CB成立. 综上所述，a的取值范围是(–∞,–2)∪［
,3］. 
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A，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．
，
，则
=
B且B≠
，求实数m的取值范围。
，
，
满足
，
求实数
的值。
，且
，
的取值范围．
，Ｒ是实数集，则
＝（ ）
，
，则
（）
