题目内容

集合A={1,3,a},B={1,a2},问是否存在这样的实数a,使得BA,且A∩B={1,a}?若存在,求出实数a的值;若不存在,说明理由.

由A={1,3,a},B={1,a2},BA,得a2=3.或a2=a
a2=3时,,此时A∩B≠{1,a};
a2=a时,a=0或a=1,
a=0时,A∩B={1,0};
a=1时,A∩B≠{1,a}.
综上所述,存在这样的实数a=0,使得BA,且A∩B={1,a}.
集合中元素的性质和分类讨论
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