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集合A={1,3,
a
},B={1,
a
2
},问是否存在这样的实数
a
,使得B
A,且A∩B={1,
a
}?若存在,求出实数
a
的值;若不存在,说明理由.
试题答案
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由A={1,3,
a
},B={1,
a
2
},B
A,得
a
2
=3.或
a
2
=
a
.
当
a
2
=3时,
,此时A∩B≠{1,
a
};
当
a
2
=
a
时,
a
=0或
a
=1,
a
=0时,A∩B={1,0};
a
=1时,A∩B≠{1,
a
}.
综上所述,存在这样的实数
a
=0,使得B
A,且A∩B={1,
a
}.
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(1)当a=0时,求 (C
U
A)B;
(2)若(C
U
A)B恰有2个元素,求a的取值范围
设S={1,2,3,4},且M={x∈S|x2-5x+p=0},若
SM={1,4},则p=________.
设集合
P
={1,2,3,4,5},对任意
k
∈
P
和正整数
m
,记
f
(
m
,
k
)=
,其中[
a
]表示不大于
a
的最大整数。求证:对任意正整数
n
,存在
k
∈
P
和正整数
m
,使得
f
(
m
,
k
)=
n
。
已知集合A=
,B=
(1)若
,求实数a的取值范围;
(2)若
,求实数a的取值范围。
设
A
={
x
|–2≤
x
≤
a
},
B
={
y
|
y
=2
x
+3,且
x
∈A},
C
={
z
|
z
=
x
2
,且
x
∈A },若
C
B
,求实数
a
的取值范围.
设集合A="{(x,y)" | x一y=0},B="{(x,y)" | 2x-3y+4=0},则A∩B=
.
设全集
,
,
已知集合
,且满
足条件:(1)
;(2)
关 闭
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