已知数列{an}的前n项和为Sn.满足log2(1+Sn)＝n+1.则{an}的通项公式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，则{an}的通项公式为__________．

an＝

【解析】由log2(1＋Sn)＝n＋1，得Sn＝2n＋1－1.

n＝1时，a1＝S1＝3.

n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n.

当n＝1时a1＝3不符合上式，∴an＝

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已知等差数列{an}满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．

(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；

(2)设Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

等比数列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，则a3＋a5＝________．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：

(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；

(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”．

(1)设数列{an}为“凸数列”，若a1＝1，a2＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；

(2)在“凸数列”{an}中，求证：an＋3＝－an，n∈N*；

(3)设a1＝a，a2＝b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011.

已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．

若函数f(x)＝log2|ax－1|(a＞0)，当x≠时，有f(x)＝f(1－x)，则a＝________．

设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|.当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为________．

已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

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