题目内容

设椭圆方程+=1(a>b>0),椭圆上一点到两焦点的距离和为4,过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,AB=2.

(1)求椭圆方程;

(2)若M,N是椭圆C上的点,且直线OM与ON的斜率之积为﹣,是否存在动点P(x0,y0),若=+2,有x02+2y02为定值

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