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如图所示,AB和AC分别是圆O的切线,且OC=3,AB=4, 延长AO与圆O交于D点,则△ABD的面积是_______.
试题答案
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试题分析:利用圆的切线的性质及三角形的面积即可得出。解:∵AB是圆O的切线,∴OB⊥AB.
作BE⊥AD,垂足为E.又OC═OB=3,AB=4,∴AB=
,
∴△ABD的面积S=
AD×BE=
,故答案为
点评:熟练掌握圆的切线的性质及三角形的面积是解题的关键.
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在直角坐标系内,点
实施变换
后,对应点为
,给出以下命题:
①圆
上任意一点实施变换
后,对应点的轨迹仍是圆
;
②若直线
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹方程仍是
则
;
③椭圆
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;
④曲线
:
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹是曲线
,
是曲线
上的任意一点,
是曲线
上的任意一点,则
的最小值为
。
以上正确命题的序号是
(写出全部正确命题的序号).
如图,设线段
的长度为1,端点
在边长为2的正方形
的四边上滑动.当
沿着正方形的四边滑动一周时,
的中点
所形成的轨迹为
,若
围成的面积为
,则
.
设直线
与圆
相交于
点,则弦
的长等于( )
A.
B.
C.
D.1
若圆C与圆(x+2)
2
+(y-1)
2
=1关于原点对称,则圆C的方程是( ).
A.(x-2)
2
+(y+1)
2
=1
B.(x-2)
2
+(y-1)
2
=1
C.(x-1)
2
+(y+2)
2
=1
D.(x+1)
2
+(y-2)
2
=1
已知直线
与圆
交于A、B两点,O是原点,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆M:
与
轴相切。
(1)求
的值;
(2)求圆M在
轴上截得的弦长;
(3)若点
是直线
上的动点,过点
作直线
与圆M相切,
为切点。求四边形
面积的最小值。
是圆O的直径,
为圆O上一点,过
作圆O的切线交
延长线于点
,若DC=2,BC=1,则
.
已知直线
与圆
交于不同的两点
A
、
B
,
O
是坐标原点,且
,则实数
m
的取值范围是
。
关 闭
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