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等差数列
中,
,则前
项的和
( )
A.
B.
C.
D.
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A
由已知,
,所以
,同理
,可得
,则
.
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已知数列
的前
项和为
,且满足
,
(Ⅰ)求
,
,
,并猜想
的表达式;
(Ⅱ)用数学归纳法证明所得的结论。
(13分)已知数列
的前n项和为
,
,
,等差数列
中
,且
,又
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
(本题满分15分)已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c,且前n项和
满足
-
=
+
(n
2).
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
前n项和为
,问
>
的最小正整数n是多少?
(本题满分18分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题8分)
设数列
是等差数列,且公差为
,若数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)若
,求证:该数列是“封闭数列”;
(2)试判断数列
是否是“封闭数列”,为什么?
(3)设
是数列
的前
项和,若公差
,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使
;若存在,求
的通项公式,若不存在,说明理由.
(本题满分16分)已知数列
是公差为
的等差数列,数列
是公比为
的(
q
∈R)的等比数列,若函数
,且
,
,
,
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设数列
的前
n
项和为
,对一切
,都有
成立,求
(本小题满分16分)设数列
的前
n
项和为
,数列
满足:
,且数列
的前
n
项和为
.
(1) 求
的值;
(2) 求证:数列
是等比数列;
(3) 抽去数列
中的第1项,第4项,第7项,……,第3
n
-2项,……余下的项顺序不变,组成一个新数列
,若
的前
n
项和为
,求证:
.
从1=1,
,
,
,…归纳出第
个式子为_______________________.
数列
的前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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