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椭圆
的离心率为
，则
的值为 ____________
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.（本小题满分14分）
已知圆M：
及定点
，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点K（2，0）作直线
与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）已知椭圆
C
的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆
C
的方程；(Ⅱ)过点
的动直线
l
交椭圆
C
于
A、B
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
T
，使得无论
l
如何转动，以
AB
为直径的圆恒过点
T
，若存在，求出点
T
的坐标；若不存在，请说明理由．
已知
是椭圆C：
与圆F：
的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
（本小题满分12分)
已知点
是椭圆
上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；
(Ⅱ) 设点
是椭圆上任意一点，如果
最大时，求证
、
两点关于原点
不对称.
一条斜率为1的直线
与离心率e=
的椭圆C：
交于P、Q两点，直线
与y轴交于点R，且
，求直线
和椭圆C的方程；
已知椭圆方程是
，则焦距为（ ）
A．
B．
C．
D．
与椭圆
＋y
2
＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A．
－y
2
＝1
B．
－y
2
＝1
C．
－＝1
D．x
2
－
＝1
已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是
关 闭
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的离心率为
，则
的值为 ____________的离心率为，则的值为 ____________
的离心率为，则的值为 ____________
及定点
，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点
的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
是椭圆C：
与圆F：
的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
是椭圆
上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
是椭圆上任意一点，如果
最大时，求证
、
不对称.
与离心率e=
的椭圆C：
交于P、Q两点，直线
，求直线
，则焦距为（ ）
＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
－y2＝1
－＝1 
＝1
轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是