题目内容
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
(1)
,曲线C:(2)
.


试题分析:先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程,再把直线上的点的坐标(含参数)代入,
化为求函数的最值问题,也可将直线的参数方程化为普通方程,
根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题.
试题解析:(1)

(2)因为圆的极坐标方程为,所以,
所以圆的直角坐标方程为,圆心为,半径为1, 6分
因为直线的参数方程为(为参数),
所以直线

,
所以直线



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