Question

【题目】下面给出了一个问题的算法：

第一步，输入x.

第二步，若x≥4，则执行第三步，否则执行第四步．

第三步，y＝2x－1，输出y.

第四步，y＝x2－2x＋3，输出y.

问题：(1)这个算法解决的问题是什么？

(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）当输入的x的值为1时，输出的数值最小．

【解析】

试题分析：本题考查了一个条件分支结构的算法，可分为和，执行不同的计算，即可得到结论.

试题解析：

(1)这个算法解决的问题是求分段函数的函数值的问题．

(2)本问的实质是求分段函数最小值的问题．

当x≥4时，y＝2x－1≥7；

当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2．

∴函数最小值为2，当x＝1时取到最小值．

∴当输入x的值为1时，输出的数值最小．