题目内容
设函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
（1）的增区间是
和
，减区间是
，极大值
，极小值
；（2）实数
的取值范围是
.
解析试题分析：（1）
，令
，
得的增区间是和，减区间是，可判断函数在
处有极大值，在
处有极小值；（2）关于的方程有3个不同实根，则直线
与函数
图象有三个交点，由（1）可得函数草图，可得的取值.
解：（1），
令
得：
，
当变化时，
的变化情况如下表：
0 
0 增 极大 减 极小 增
所以
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x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
圆
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
．
表示
和
满足
的值，使得数列
成等比数列；
的大小．
，
的单调递减区间；
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后面墙长度为x米，修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
在
上为增函数，
，
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
在
时取得极小值.
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
．
时，讨论
的单调性；
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。