题目内容

已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.

(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;

(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.

⑴⑵直线的方程为


解析:

(Ⅰ)设，因为,所以 

化简得: 

(Ⅱ) 设 当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意。

设直线的方程为 。

将代入得

…………(1)   …………(2)

(1)-(2)整理得: 

直线的方程为

即所求直线的方程为

练习册系列答案
相关题目
已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-
12
．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．
已知点A、B的坐标分别为（0，-2
3
）、（0，2
3
），曲线C上任意一点P满足|
PA
|+|
PB
|=8且|
.
PA
|-|
.
PB
|≠0．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点Q（0，-5），轨迹C上是否存在满足
MQ
-
NQ
=0的M、N两点？证明你的结论．
已知点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-
4
9
，则点M的轨迹方程为
x2
25
+
9y2
100
=1，(x≠±5)
x2
25
+
9y2
100
=1，(x≠±5)
．
已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM斜率之差是2，求点M的轨迹方程．
已知点A、B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-
1
5
，
（1）求M的轨迹C的方程．
（2）若点F1（-2
5
，0），F2（2
5
，0），P为曲线C上的点，∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网