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已知直线l:kx-y-3k=0与圆:x
2
+y
2
-8x-2y+9=0。
(1)求证:直线l与圆M必相交;
(2)当圆M截直线l所得弦长最小时,求k的值。
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解:(1)“略”;
(2)k=-1。
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已知直线l:kx+y-k+2=0和两点A(3,0),B(0,1),下列命题正确的是
(填上所有正确命题的序号).
①直线l对任意实数k恒过点P(1,-2);
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P(1,-2)的直线;
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等;
④若
x
0
3
+
y
0
=1
,则直线(x
0
-1)(y+2)=(y
0
+2)(x-1)与直线AB及直线l都有公共点;
⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3,1];
⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
已知直线l:kx-y-4k+1=0被圆C:x
2
+(y+1)
2
=25所截得的弦长为整数,则满足条件的直线l有( )
A.9条
B.10条
C.11条
D.12条
(1)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),则该直线过定点
(-2,1)
(-2,1)
;
(2)已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一条渐近线方程为y=
4
3
x,则双曲线的离心率为
5
3
5
3
.
已知直线l:kx-y+2k+1=0(k∈R).
(Ⅰ)证明:直线l过定点;
(Ⅱ)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为
9
2
,求直线l的方程.
关 闭
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