题目内容
已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（ ）
分析：先确定直线过定点（4，1），再计算直线被圆截得的最短弦长、最长的弦长，即可求得结论．
解答：解：直线l：kx-y-4k+1=0可化为k（x-4）+（-y+1）=0，即直线过定点（4，1）
∵圆心到定点（4，1）的距离为2
，
∴直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的最短弦长为2
=2
又过定点（4，1）的最长的弦长为10
∴弦长为整数时直线l，共有2×5+1=11
故选C．
∵圆心到定点（4，1）的距离为2
| 5 |
∴直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的最短弦长为2
| 25-20 |
| 5 |
又过定点（4，1）的最长的弦长为10
∴弦长为整数时直线l，共有2×5+1=11
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆中弦长的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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