Question

（2012•惠州模拟）若向量

a

=（1，1），

b

=（-1，2），则

a

与

b

夹角余弦值等于

10

10

．

Answer 1

分析：根据条件求出向量的模长分别为

2

3

，设向量的夹角为θ，由两个向量夹角公式可得 cosθ=

a • b

| a || b |

运算求得结果．

解答：解：向量

a

=（1，1），

b

=（-1，2），
所以|

a

|=

2

，|

b

|=

5

，设向量

a

与

b

的夹角为θ
则由两个向量夹角公式可得cosθ=

a • b

| a || b |

=

1×(-1)+1×2

2 × 5

=

10

10

故答案为：

10

10

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．