题目内容
如图2所示,圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：
图2
（1）球的体积等于圆柱体积的
；
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
活动：学生思考圆柱和球的结构特征，并展开空间想象.教师可以使用信息技术帮助学生读懂图形.
证明：（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R.
则有V球=
πR3，V圆柱＝πR2·2R=2πR3，
所以V球=V圆柱.
（2）因为S球=4πR2，S圆柱侧＝2πR·2R=4πR2，所以S球=S圆柱侧.
练习册系列答案
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某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm2）．
（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？
