题目内容
已知函数
,且当
时,
的最小值为2.(1)求
的值,并求
的单调增区间;(2)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
倍,再把所得图象向右平移
个单位,得到函数
,求方程
在区间
上的所有根之和.
解析: (1)
……2分.
∵
∴![]()
,故
, ![]()
由
,解得
, ![]()
故
的单调增区间是
,![]()
(2)![]()
由
得
,则
或![]()
解得
或
,
;
∵
∴
或![]()
故方程所有根之和为
.
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题目内容
已知函数
,且当
时,
的最小值为2.(1)求
的值,并求
的单调增区间;(2)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
倍,再把所得图象向右平移
个单位,得到函数
,求方程
在区间
上的所有根之和.
解析: (1)
……2分.
∵
∴![]()
,故
, ![]()
由
,解得
, ![]()
故
的单调增区间是
,![]()
(2)![]()
由
得
,则
或![]()
解得
或
,
;
∵
∴
或![]()
故方程所有根之和为
.