已知函数.且其导函数的图像过原点. (1)当时.求函数的图像在处的切线方程; (2)若存在.使得.求的最大值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数，且其导函数的图像过原点.

(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;

(2)若存在，使得，求的最大值；

【答案】

(1) (2)-7

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

（1）根据导数的计算，以及导函数过原点，且在a=1的情况下，分析得到结论。

（2）对于参数a进行讨论，分析要是导函数在-9时，方程有解。，对于a分为几种情况分别说明，a>0,a<0,a=0。

解: ,

由得 ,. ---------------------2分

(1) 当时, ,，,

所以函数的图像在处的切线方程为,即------------4分

(2) 存在,使得,

，，

当且仅当时，所以的最大值为. -----------------9分

练习册系列答案

初中毕业升学考试指南系列答案

组合阅读训练系列答案

名校名师测试卷系列答案

期末复习第1卷系列答案

初中毕业生升学考试复习用书系列答案

阶段性同步复习与测试系列答案

创新学案课时作业测试卷系列答案

学与练阅读与写作系列答案

巧学蛙课堂全解系列答案

导学与评估测评卷系列答案

相关题目

已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N^*），其导函数记为f_n′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2] =

，其中a，x₁，x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

已知函数，且其导函数的图像过原点．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的图像在x＝3处的切线方程；

(2)若存在x＜0，使得，求a的最大值；

(3)当a＞0时，求函数f(x)的零点个数．

（14分）已知函数，且其导函数的图像过原点．

（Ⅰ）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；

（Ⅲ）当时，求函数的零点个数．

已知f（x）=2x-

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
（Ⅰ）过P（0，2）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数y=h′（x）存在零点，求实数a的值。