题目内容

已知函数,且处的切线方程为.

(1)求的解析式;

(2)证明:当时,恒有

(3)证明:若,且,则.

 

【答案】

(1).(2)详见解析.

【解析】

试题分析:(1)根据导数的几何意义求方程;(2)构造新函数用导数法求解;

试题解析:(1)∵,∴切线斜率

处的切线方程为

.           (4分)

(2)令

∴当时,时,,∴

,即.            (8分)

(3)先求处的切线方程,由(1)得

处的切线方程为

,  (10分)

下面证明

时,时,,∴

,       (12分)

,∴

.         (14分)

考点:导数法求函数的单调性,导数的几何意义,不等式的证明.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网