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如果数列{
}满足
,
,
, ...,
,...,是首项为1,公比为2的等比数列,那么
等于________.
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.
试题分析:由题意可知,a
n
=a
1
+(a
2
-a
1
)+(a
3
-a
2
)+ +(a
n
-a
n-1
)=
.
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设数
满足:
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,且对任意的正整数
,都有
,求实数
的取值范围.
数列
的前
项和为
,且
是
和
的等差中项,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,证明:
.
设项数均为
(
)的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知
,且集合
=
.
(1)已知
,求数列
的通项公式;
(2)若
,求
和
的值,并写出两对符合题意的数列
、
;
(3)对于固定的
,求证:符合条件的数列对(
,
)有偶数对.
项数为n的数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
的前k项和为S
k
(k=1,2,3,…,n),定义
S1+S2+…+Sn
n
为该项数列的“凯森和”,如果项数为99项的数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
99
的“凯森和”为1000,那么项数为100的数列100,a
1
,a
2
,a
3
,…,a
99
的“凯森和”为( )
A.991
B.1001
C.1090
D.1100
如果正整数
的各位数字之和等于7,那么称
为 “幸运数”(如:7,25,2014等均为“幸运数”), 将所有“幸运数”从小到大排成一列
若
,则
_________.
.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中,则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为
________
.
1
3
5
7
15
13
11
9
17
19
21
23
31
29
27
25
…
…
…
…
…
数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
f
(
x
)=
,对于数列{
a
n
}有
a
n
=
f
(
a
n
-1
)(
n
∈N
*
,且
n
≥2),如果
a
1
=1,那么
a
2
=________.
a
n
=________.
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